21 septembre 2014

Les Nombres imaginaires

Depuis pas mal de temps, je vois les gens autour de moi s'interroger à propos de la cote de popularité de notre révéré Président qui présente la propriété de baisser de façon continuelle tout en restant assez illogiquement égale. Ce matin encore, j'entendais des gens s'étonner :
- Il était à 13%, il a perdu quatre points et il est encore à 13% ! Comment est-ce possible ?
 
"13 - 4 = 13" est-il vraiment impossible ?
 
A ces personnes en mal d'explication, je répondrai que la réponse est très simple. Non, ce n'est pas impossible. Il existe ce qu'on appelle des "nombres imaginaires" ou encore "absurdes". Ce sont des quantités qui ne représentent rien de concret, dont on n'est pas certain qu'elles existent et dont on est souvent certain qu'elles n'existent pas, mais qu'on introduit dans un calcul pour les besoins de la démonstration. Jusqu'à maintenant, on les utilisait en mathématique et en physique, mais nous vivons une époque si extraordinairement normale que les voilà bien utiles en politique aussi.
 
Ce nombre x ( aujourd'hui égal à 13) n'est pas un nombre ordinaire, c'est entité fictive, politique, qui a le pouvoir de se régénérer automatiquement quand on lui soustrait un chiffre qui lui est inférieur ou égal.
Ainsi quand x=13
x - 2 = 13
x - 13 = 13
Par contre, on si on lui ajoute un chiffre quelconque, il se comporte comme un chiffre ordinaire. Par exemple :
x + 4 = 17
On ne connaît pas toutes ses propriétés, ainsi j'ai remarqué que pendant assez longtemps on a vu les sondages annoncer des pertes de quatre ou cinq points hebdomadaires alors que le chiffre annoncé x était égal à 19. Quand et comment ce x=19 a-t-il perdu sa capacité à se régénérer pour devenir un x=13 ? Cela reste pour le moment  un grand mystère mathématique. Il faudra certainement plusieurs médaillés Fields pour en venir à bout.

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